محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه یک ماتریس متقارن حقیقی با استفاده از الگوریتم ژنتیک
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی
- author سید حسن امیری
- adviser سید ابوالفضل شاهزاده فاضلی محمد رضا هوشمند اصل
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1391
abstract
در بسیاری از کاربردهای عملی که نیاز به محاسبه ی مقادیر ویژه ی یک ماتریس متقارن حقیقی می باشد، تنها محاسبه ی تعداد کمی از مقادیر ویژه، شامل کوچکترین یا بزرگترین مقدار ویژه مورد نیاز است. در این پایان نامه مسئله ی محاسبه ی مقادیر ویژه ی یک ماتریس متقارن حقیقی، به مسئله ی بهینه سازی تبدیل می گردد. سپس با استفاده از الگوریتم ژنتیک به حل آن پرداخته می شود. ابتدا الگوریتم ژنتیک، برای محاسبه ی کوچکترین مقدار ویژه و بردار ویژه ی متناظر آن به کار برده می شود. سپس الگوریتم، به منظور محاسبه ی $m$ مقدار ویژه و بردار ویژه شامل کوچکترین مقدار ویژه به طور همزمان تغییر داده می شود. شرط متعامد نرمال بودن بردارهای ویژه ی ماتریس متقارن حقیقی را می توان به دو روش برآورده نمود. روش اول، اعمال این شرط به عنوان یک محدودیت به تابع هدف مسئله ی بهینه سازی و روش دوم استفاده از الگوریتم متعامدسازی گرام-اشمیت است. پس از پیاده سازی هر یک از الگوریتم های بیان شده، به بررسی پیاده سازی موازی الگوریتم محاسبه ی $m$ مقدار ویژه به طور همزمان به منظور به دست آوردن نقطه تعادل موازی پرداخته می شود. در پایان، پس از تعریف یک عملگر جدید، زمان مورد نیاز برای محاسبه ی $m$ مقدار ویژه به طور همزمان با استفاده از الگوریتم ژنتیک شامل این عملگر، با زمان مورد نیاز برای محاسبه ی $m$ مقدار ویژه با استفاده از الگوریتم ژنتیک فاقد این عملگر، مقایسه می شود.
similar resources
بررسی ساختاری شبکه های عصبی برای محاسبه بردارهای ویژه و مقادیر ویژه ماتریس متقارن
کارایی محاسبه بردار های ویژه و مقادیر ویژه مسئله مهم در مهندسی است.در این پایان نامه رویکردی براساس شبکه عصبی برای محاسبه بردار های ویژه متناظر به بزرگترین وکوچکترین مقادیر ویژه هر ماتریس متقارن حقیقی پیشنهاد میشود.
محاسبه موازی مقادیر ویژه ماتریس متقارن توپلیتس از طریق روش های تکراری
این پایان نامه روش جدیدی را برای محاسبه همه و یا تعداد زیادی از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس های متقارن توپلیتس ارائه می دهد. این روش بر اساس استفاده از فن انتقال و معکوس که همراه با روش های تکراری به کار می رود،است به طوریکه سهولتی برای محاسبه مقادیر ویژه نزدیک به یک مقدار حقیقی داده شده ( انتقال ) ایجاد می کند. با توجه به یک بازه که شامل تمامی مقادیر ویژه دلخواه است، این بازه بزرگ می تو...
15 صفحه اولماتریس های متقارن با تنها یک مقدار ویژه ی مثبت
دو رده از ماتریس های نامنفرد، mc-ماتریس ها و mc-ماتریس ها، معرفی می شوند. بعضی ویژگی های آن ها توصیف می گردد و نشان داده می شود که رده ی mc-ماتریس های متقارن و رده ی mc-ماتریس های متقارن هر دو زیر مجموعه هایی از رده ی ماتریس های متقارن با تنها یک مقدار ویژه ی مثبت می باشند. بعلاوه، تعدادی شرایط کافی دیگر برای این که یک ماتریس متقارن دارای تنها یک مقدار ویژه ی مثبت باشد، نتیجه می شود...
15 صفحه اولمحاسبه ویژه توابع و ویژه انرژی‌ها در نانوسیم‌ها با استفاده از روش اجزای محدود
In this paper, the Schrodinger equation for a quantum wire is solved using a finite difference approach. A new aspect in this work is plotting wave function on cross section of rectangular cross-sectional wire in two dimensions, periodically. It is found that the correct eigen energies occur when wave functions have a complete symmetry. If the value of eigen energy has a small increase or decr...
full textبازه های شمول و غیرشمول برای مقادیر ویژه حقیقی ماتریس های حقیقی
تعیین موقعیت مقادیر ویژه ماتریس ها نقش کلیدی در نظریه ماتریس ها و آنالیز عددی دارد. قرص های گرشگورین، بیضی های کاسینی برائر و مجموعه شمول برالدی نمونه های شناخته شده ای از چنین نواحی شمول برای مقادیر ویژه هستند. اخیرا پنا با معرفی خانواده جدیدی از ماتریس های نامنفرد به نام c-ماتریس ها و استفاده از ویژگی های آن ها یک بازه غیرشمول جدید برای مقادیر ویژه حقیقی ماتریس های مثبت به دست آورده است. در ...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023